3 марта — состоялась премьера оперы Жоржа Бизе «Кармен» на сцене парижского театра «Опера комик». Она завершилась полным провалом. Первые два акта были приняты публикой неплохо, третий – весьма сдержанно, во время четвертого же в зале воцарилось ледяное молчание. Либретто оперы упрекали в вульгарности, а музыку – в чрезмерной «учености», бесцветности, недостаточной романтичности и изысканности. Как результат – оперу объявили «безнравственной». По всей видимости, зрители не сразу смогли переключиться с ожидания «чистого и легкого» на роковую страсть и трагическую развязку, на его своеобразную, «чертовскую музыку». Истинный масштаб «Кармен» был оценен только после смерти Бизе, причем поначалу этому способствовало вмешательство Эрнеста Гиро, который заменил разговорные диалоги речитативами. Лишь в последние десятилетия театры вновь стали обращаться к авторской версии. Провал «Кармен» тяжело подействовал на Бизе и роковым образом отразился на его здоровье, спустя ровно три месяца, 3 июня 1875 года, Бизе скончался. Ему было всего 36 лет.
3 декабря — состоялась московская премьера Первого фортепианного концерта Петра Чайковского. Это произведение по сей день остается одним из самых популярных фортепианных концертов в мировой музыкальной литературе. Первоначально композитор посвятил его композитору и пианисту Николаю Рубинштейну, который должен был стать его первым исполнителем. Чайковский представил ему законченный, но ещё не оркестрованный концерт. Однако музыкант отозвался о сочинении весьма недоброжелательно, сказав, что оно довольно сложно для исполнения и «никуда не годится». Уязвлённый Чайковский отказался что-либо в нём менять и, по совету пианиста Карла Клиндворта, отправил рукопись немецкому дирижеру, пианисту и композитору Гансу фон Бюлову, который с радостью согласился его исполнить. 25 октября 1875 года в Бостоне состоялась успешная премьера концерта в исполнении Бюлова с оркестром под управлением Бенджамина Ланга. Через несколько дней концерт был впервые исполнен в Петербурге. Его московская премьера состоялась 3 декабря 1875 года в Колонном зале Благородного собрания. Концерт сыграл блестящий пианист Сергей Танеев, а оркестром дирижировал Николай Рубинштейн, который пересмотрел своё отношение к этому сочинению и в дальнейшем неоднократно сам с большим успехом исполнял его как пианист. Ещё при жизни Чайковского его Первый концерт обрел колоссальную популярность.
15 декабря — в парижском «Журнале воспитания и развлечения» , предназначенном для молодежной аудитории, закончилась публикация одного из лучших романов Жюля Верна «Таинственный остров». Читательский интерес к журнальному изданию этого произведения неизменно поддерживался на протяжении 2-х лет, так как начало романа поступило к подписчикам еще 1 января 1874 года. Его сюжет представлял собой модернизированную версию «Робинзона Крузо».
17 апреля — в городе Джабалпуре, в центральной части Индии, в офицерской столовой британского колониального корпуса полковник Чемберлен придумал сильно усложненный вариант игры на бильярде.Чемберлен взял цветные пуловские шары (пул появился раньше снукера) и, пометив определенными пятнами некоторые места на столе, поместил их в эти точки. Название игры – «снукер» – придумал тоже Чемберлен.
Это словечко означает «кадет первого года службы». Закрепилось название за новой игрой из-за того, что во время игры Невилл назвал одного из офицеров «снукером», когда тот оказался в трудном игровом положении: ему нужно было сыграть цветной шар без прямой видимости этого шара. Новая игра быстро завоевала популярность среди «индийских британцев». А спустя десять лет с ней познакомилась метрополия.
После долгих дипломатических переговоров Курильские острова, занятые русскими в 1706 году, уступлены Японии в обмен на половину Сахалина. Договор подписан в Петербурге 25 апреля. Всех жителей на Курильских островах не более пятисот. Южный Сахалин опять будет захвачен Японией только в 1904 году, и опять возвращен в 1945 году, в том же году Курильские острова будут опять возвращены России.
20 мая — в Париже 17 государствами подписана Метрическая конвенция для обеспечения международного единства измерений и усовершенствования метрической системы мер.
1 июля — начал деятельность Всемирный почтовый союз.
27 августа — Лекок де Буабодран открывает предсказанный Менделеевым элемент галлий.
1 сентября — родился Эдгар Райс Берроуз, американский писатель, "отец" Тарзана.
На выставке товарищества передвижных выставок Архип Иванович Куинджи выставил две картины — "Степи" и "Чумацкий тракт".